Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1},M_{2}$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:Gọi $s_{1}^{2},s_{2}^{2}$

Câu hỏi số 777586:

Thông hiểu

Hai mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1},M_{2}$ có bảng tần số ghép nhóm như sau:

Gọi $s_{1}^{2},s_{2}^{2}$ lần lượt là phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1},M_{2}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $s_{1}^{2} = 2s_{2}^{2}$.

B. $s_{1}^{2} = \dfrac{15}{8}s_{2}^{2}$.

C. $s_{1}^{2} = \dfrac{9}{5}s_{2}^{2}$.

D. $3s_{1}^{2} = s_{2}^{2}$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:777586

Phương pháp giải

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm.

Giải chi tiết

+) Mẫu số liệu ghép nhóm $M_{1}$.

Cỡ mẫu: $n = 1 + 2 + 10 + 15 + 2 = 30$.

$\overline{x} = \dfrac{1.1 + 2 \cdot 3 + 10.5 + 15 \cdot 7 + 2.9}{30} = 6$

$s_{1}^{2} = \dfrac{1.{(1 - 6)}^{2} + 2.{(3 - 6)}^{2} + 10.{(5 - 6)}^{2} + 15 \cdot {(7 - 6)}^{2} + 2.{(9 - 6)}^{2}}{30} = \dfrac{43}{15}$

+) Mẫu số liệu ghép nhóm $M_{2}$.

Cỡ mẫu: $n = 0 + 1 + 15 + 13 + 1 = 30$.

$\overline{x} = \dfrac{0.1 + 1 \cdot 3 + 15 \cdot 5 + 13 \cdot 7 + 1 \cdot 9}{30} = \dfrac{89}{15}$

$s_{1}^{2} = \dfrac{0.1^{2} + 1 \cdot 3^{2} + 15 \cdot 5^{2} + 13 \cdot 7^{2} + 1 \cdot 9^{2}}{30} - \dfrac{89^{2}}{15^{2}} = \dfrac{344}{225}$

$\left. \Rightarrow s_{1}^{2} = \dfrac{15}{8}s_{2}^{2} \right.$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.