Một vật đang đứng yên thì bị tách thành hai phần, phần thứ nhất có

Câu hỏi số 778048:

Vận dụng

Một vật đang đứng yên thì bị tách thành hai phần, phần thứ nhất có khối lượng \({m_1}\) với vận tốc \(\overrightarrow {{v_1}} \) , phần thứ hai có khối lượng \({m_1} = 2{m_2}\) với vận tốc \(\overrightarrow {{v_2}} \). Kết luận nào sau đây sai?

A. Vận tốc \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) ngược hướng nhau.

B. Hai phần có độ lớn động lượng bằng nhau.

C. Độ lớn của vận tốc: \(\left| {{v_2}} \right| = 2\left| {{v_1}} \right|\).

D. Hai phần có động năng bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778048

Phương pháp giải

- Động lượng: \(\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \)

- Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \)

- Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Giải chi tiết

Động lượng của vật trước khi tách: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow 0 \)

Động lượng của vật sau khi tách: \(\overrightarrow {{p_{sau}}} = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \Leftrightarrow {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} = - {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)

\( \Rightarrow {m_1}.\left| {{v_1}} \right| = {m_2}.\left| {{v_2}} \right| \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {{p_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{p_2}} } \right|\\\dfrac{{\left| {{v_2}} \right|}}{{\left| {{v_1}} \right|}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{2{m_2}}}{{{m_2}}} = 2 \Rightarrow \left| {{v_2}} \right| = 2\left| {{v_1}} \right|\end{array} \right.\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} > 0\\{m_2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{v_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_2}} \)

Động năng của mỗi phần: \({W_{d1}} = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2;{W_{d2}} = \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2\)

Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 2{m_2}\\\left| {{v_2}} \right| = 2\left| {{v_1}} \right|\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {W_{d1}} = \dfrac{1}{2}.\left( {2{m_2}} \right).{\left( {\dfrac{{{v_2}}}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \dfrac{{{W_{d2}}}}{2} \Rightarrow {W_{d1}} \ne {W_{d2}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.