Một vật đang đứng yên thì bị tách thành hai phần, phần thứ nhất có

Câu hỏi số 778048:

Vận dụng

Một vật đang đứng yên thì bị tách thành hai phần, phần thứ nhất có khối lượng \({m_1}\) với vận tốc \(\overrightarrow {{v_1}} \) , phần thứ hai có khối lượng \({m_1} = 2{m_2}\) với vận tốc \(\overrightarrow {{v_2}} \). Kết luận nào sau đây sai?

A. Vận tốc \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \) ngược hướng nhau.

B. Hai phần có độ lớn động lượng bằng nhau.

C. Độ lớn của vận tốc: \(\left| {{v_2}} \right| = 2\left| {{v_1}} \right|\).

D. Hai phần có động năng bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778048

Phương pháp giải

- Động lượng: \(\overrightarrow p = m.\overrightarrow v \)

- Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \)

- Động năng: \({W_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}\)

Giải chi tiết

Động lượng của vật trước khi tách: \(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow 0 \)

Động lượng của vật sau khi tách: \(\overrightarrow {{p_{sau}}} = {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\overrightarrow {{p_{trc}}} = \overrightarrow {{p_{sau}}} \Leftrightarrow {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} + {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} = \overrightarrow 0 \Rightarrow {m_1}.\overrightarrow {{v_1}} = - {m_2}.\overrightarrow {{v_2}} \)

\( \Rightarrow {m_1}.\left| {{v_1}} \right| = {m_2}.\left| {{v_2}} \right| \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left| {\overrightarrow {{p_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{p_2}} } \right|\\\dfrac{{\left| {{v_2}} \right|}}{{\left| {{v_1}} \right|}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{2{m_2}}}{{{m_2}}} = 2 \Rightarrow \left| {{v_2}} \right| = 2\left| {{v_1}} \right|\end{array} \right.\)

Do \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} > 0\\{m_2} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{v_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_2}} \)

Động năng của mỗi phần: \({W_{d1}} = \dfrac{1}{2}{m_1}v_1^2;{W_{d2}} = \dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2\)

Mà: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 2{m_2}\\\left| {{v_2}} \right| = 2\left| {{v_1}} \right|\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {W_{d1}} = \dfrac{1}{2}.\left( {2{m_2}} \right).{\left( {\dfrac{{{v_2}}}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}{m_2}v_2^2 = \dfrac{{{W_{d2}}}}{2} \Rightarrow {W_{d1}} \ne {W_{d2}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.