Một ô tô đi trên quãng đường dài 520 km. Khi đi được 240 km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10

Câu hỏi số 778269:

Thông hiểu

Một ô tô đi trên quãng đường dài 520 km. Khi đi được 240 km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h nữa và đi hết quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô biết thời gian đi hết quãng đường là 8 giờ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:778269

Phương pháp giải

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (x > 0, km/h)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình, giải và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (x > 0, km/h)

Thời gian ô tô đi 240 km đầu là $\dfrac{240}{x}\,\,(h)$

Quãng đường còn lại là 520 – 240 = 280 (km)

Vận tốc đi trên quãng đường còn lại là: x + 10 (km/h).

Thời gian đi hết quãng đường còn lại là: $\dfrac{280}{x + 10}\,\,(h)$

Tổng thời gian đi hết quãng đường là 8h nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} {\dfrac{240}{x} + \dfrac{280}{x + 10} = 8} \\ {\dfrac{30}{x} + \dfrac{35}{x + 10} = 1} \\ {30\left( {x + 10} \right) + 35x = x\left( {x + 10} \right)} \\ {30x + 300 + 35x = x^{2} + 10x} \\ {x^{2} - 55x - 300 = 0} \end{array}$

$\Delta\, = \left( {- 55} \right)^{2} - 4.1. - \left( {- 300} \right) = 4225 > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: $x_{1} = \dfrac{55 + \sqrt{4225}}{2.1} = 60\,\,\left( {tm} \right)$, $x_{2} = \dfrac{55 - \sqrt{4225}}{2.1} = - 5\,$ (loại).

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 60 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link