Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu sau

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $12C_{n}^{n - 1} = A_{n}^{3}$.

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Tính $P_{n}$.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:778504
Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị.

Giải chi tiết

Ta có $\left. 12C_{n}^{n - 1} = A_{n}^{3}\Leftrightarrow 12.n = n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\Leftrightarrow n\left( {n^{2} - 3n - 10} \right) = 0\Leftrightarrow n = 5 \right.$ (vì $n$ là số nguyên dương)

Vậy $P_{5} = 5! = 120$.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Hệ số của số hạng chứa $x$ trong khai triển nhị thức New – tơn của $\left( {\dfrac{nx^{2}}{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{n}$ là

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:778505
Phương pháp giải

Khai triển nhị thức New – tơn.

Giải chi tiết

Theo câu 65, $n = 5$. Khi đó ta có:

$\left( {\dfrac{nx^{2}}{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{n} = \left( {\dfrac{5x^{2}}{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{5}$

$= C_{5}^{0}.\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{5} + C_{5}^{1}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{4}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right) + C_{5}^{2}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{3}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{2} + C_{5}^{3}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{2}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{3} + C_{5}^{3}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{1}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{4} + C_{5}^{5}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{5}$

Số hạng chứa $x$ là $C_{5}^{3}\left( \dfrac{5x^{2}}{2} \right)^{2}\left( {- \dfrac{1}{x}} \right)^{3} = \dfrac{- 125}{2}x$.

Vậy hệ số của số hạng chứa $x$ trong khai triển nhị thức New – tơn của $\left( {\dfrac{5x^{2}}{2} - \dfrac{1}{x}} \right)^{5}$ là $\dfrac{- 125}{2}$.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn