Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có

Câu hỏi số 779862:

Vận dụng

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (v_n) có v₁= 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,83.10⁻⁴.

B. 1,52.10⁻⁴.

C. 1,66.10⁻⁴.

D. 0,75.10⁻⁴.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779862

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp $X \cup Y$ ta có $C_{2000}^{2}$ cách chọn.

Gọi 2 phần tử bằng nhau trong X, Y là u_k và v_l.

Do $\left. u_{k} = v_{l}\Rightarrow 3 + 2(k - 1) = 2 + 3(l - 1)\Rightarrow k = \dfrac{3l}{2} - 1 \right.$

Do $\left. 1 \leq k \leq 1000\Rightarrow 1 \leq l \leq 667 \right.$. Mặt khác $\left. l = 2x\Rightarrow\dfrac{1}{2} \leq x \leq 333,5 \right.$ ⇒ có 333 số

Vậy xác suât để chọn được 2 phần tử bằng nhau là: $\dfrac{333}{C_{2000}^{2}} \approx 1,665832916.10^{- 4}$.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.