Cho hàm số $f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết $f(0) > 0$. Đồ thị hàm số $y
Cho hàm số $f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết $f(0) > 0$. Đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ:
Hàm số $y = \left| {f(x) - \dfrac{x^{2}}{2}} \right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Số điểm cực trị của $\left. y = \middle| f(x) \middle| = \right.$ Số điểm cực trị của $y = f(x) +$ Số nghiệm bội lẻ của $f(x) = 0$.
Xét $\left. g(x) = f(x) - \dfrac{x^{2}}{2}\Rightarrow g'(x) = f'(x) - x \right.$.
Từ đồ thị ta thấy: $\left. g'(x) = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 0} \\ {x = 1} \\ {x = - 1} \end{array} \right. \right.$
Vì hệ số cao nhất của $f(x)$ nhỏ hơn 0 nên hệ số cao nhất của $g(x)$ cũng nhỏ hơn 0.
Ta có bảng biến thiên:
$\left. \Rightarrow g(x) = 0 \right.$ luôn có đúng 2 nghiệm bội lẻ.
Vậy số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {f(x) - \dfrac{x^{2}}{2}} \right|$ là 5.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
