Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x - 1}$.

Câu hỏi số 779913:

Thông hiểu

A. $x = 1;y = 1$

B. $x = 1;y = - 1;y = 1$

C. $y = 1;y = - 1$

D. $x = 1;x = 2;y = 1$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:779913

Phương pháp giải

Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Tập xác định của hàm số: $D = ( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty)$.

+) Ta có: $\lim\limits_{x\rightarrow 1^{+}}y$ và $\lim\limits_{x\rightarrow 1^{-}}y$ không tồn tại nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.

+) Ta có: $\lim\limits_{x\rightarrow + \infty}y = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x - 1} = \lim\limits_{x\rightarrow + \infty}\dfrac{\sqrt{1 - \dfrac{4}{x^{2}}}}{1 - \dfrac{1}{x}} = 1$

$\lim\limits_{x\rightarrow - \infty}y = \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{\sqrt{x^{2} - 4}}{x - 1} = \lim\limits_{x\rightarrow - \infty}\dfrac{- \sqrt{1 - \dfrac{4}{x^{2}}}}{1 - \dfrac{1}{x}} = - 1$

$\left. \Rightarrow y = 1,y = - 1 \right.$ là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.