Cho hình sau là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50 cm,

Câu hỏi số 780672:

Vận dụng

Cho hình sau là một thúng gạo vun đầy. Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50 cm, phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15 cm. Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy bằng 5 cm, chiểu cao 15 cm để đong gạo mỗi ngày. Biết mỗi ngày nhà Danh ăn 5 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm $90\%$ thể tích lon. Hỏi với lượng gạo ờ thúng trên thì nhà Danh có thể ăn nhiều nhất là bao nhiêu ngày?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780672

Phương pháp giải

Tính thể tích gạo trong thúng = Thể tích nửa hình cầu và hình nón

Thể tích gạo nhà Danh ăn mỗi ngày = Thể tích gạo trong 5 lon sữa bò

Số ngày ăn lượng gạo đó = Thể tích gạo trong thúng : Thể tích gạo nhà Danh ăn mỗi ngày

Giải chi tiết

Bán kính miệng thúng là bán kính đáy của hình nón và hình cầu là: $50:2 = 25~\text{cm}$

Thể tích gạo trong thúng là thể tích nửa hình cầu và hình nón:

$\dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{4}{3}\pi.25^{3} + \dfrac{1}{3}\pi.25^{2}.15} \right) = \dfrac{40625}{3}\pi\left( {~\text{cm}^{3}} \right)$

Thể tích gạo trong mỗi lon sữa bò là: $90\%.\pi.5^{2}.15 = 337,5~\left( \text{cm}^{3} \right)$

Thể tích gạo nhà Danh ăn mỗi ngày là: $5.337,5 = 1687,5~\left( \text{cm}^{3} \right)$

Số ngày nhà Danh có thể ăn với lượng gạo đó là $\dfrac{40625}{3}:1687,5 \approx 8$ (ngày)

Vậy với lượng gạo đó nhà Danh có thể ăn nhiều nhất trong 8 ngày.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link