Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2} - \dfrac{x}{x - 4}$với $x \geq 0;x \neq

Câu hỏi số 780685:
Thông hiểu

Rút gọn biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2} - \dfrac{x}{x - 4}$với $x \geq 0;x \neq 4$.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:780685
Phương pháp giải

Quy đồng mẫu thức các phân thức, sau đó giữ nguyên mẫu thức, cộng các tử thức với nhau rồi rút gọn.

Giải chi tiết

Với$x \geq 0;x \neq 4$ ta có:

$A = \dfrac{1}{\sqrt{x} - 2} + \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2} - \dfrac{x}{x - 4}$

$A = \dfrac{\sqrt{x} + 2}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} + \dfrac{\sqrt{x} - 2}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} - \dfrac{x}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}$

$= \dfrac{\sqrt{x} + 2 + \sqrt{x} - 2 - x}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} = \dfrac{2\sqrt{x} - x}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)}$

$= \dfrac{- \sqrt{x}(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} - 2)} = \dfrac{- \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}.$

Vậy với $x \geq 0;x \neq 4$ thì $A = \dfrac{- \sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2}.$

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn