Một căn phòng thể tích $30\,\, m^{3}$, có nhiệt độ tăng từ $17^{0}C$ đến $27^{0}C$. Tính khối

Câu hỏi số 780817:

Vận dụng

Một căn phòng thể tích $30\,\, m^{3}$, có nhiệt độ tăng từ $17^{0}C$ đến $27^{0}C$. Tính khối lượng của không khí đã ra khỏi phòng. Biết áp suất khí quyển là 1,0 atm và khối lượng mol không khí là 29 g/mol. (Làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:780817

Phương pháp giải

Phương trình Clapeyron: pV = nRT

Khối lượng: $m = n\mu$

Giải chi tiết

Không khí thoát ra khỏi phòng đến khi áp suất khí trong phòng bằng áp suất khí quyển: $p_{0} = 1atm = 101325Pa$

Trước khi tăng nhiệt độ phòng: $\left\{ \begin{array}{l} {p_{1} = p_{0} = 101325Pa} \\ {V_{1} = V_{0} = 30m^{3}} \\ {T_{1} = 17 + 273 = 290K} \end{array} \right.$

Sau khi tăng nhiệt độ phòng: $\left\{ \begin{array}{l} {p_{2} = p_{1} = 101325Pa} \\ {V_{2} = V_{0} = 30m^{3}} \\ {T_{2} = 27 + 273 = 300K} \end{array} \right.$

Áp dụng phương trình Clapeyron, ta có số mol không khí trong phòng trước và sau khi tăng nhiệt độ:

$n_{1} = \dfrac{p_{1}V_{1}}{RT_{1}} = \dfrac{p_{0}V_{0}}{RT_{1}}$

$n_{2} = \dfrac{p_{2}V_{2}}{RT_{2}} = \dfrac{p_{0}V_{0}}{RT_{2}}$

Số mol khí biến thiên là:

$\Delta n = n_{2} - n_{1} = \dfrac{p_{0}V_{0}}{RT_{2}} - \dfrac{p_{0}V_{0}}{RT_{1}} = \dfrac{p_{0}V_{0}}{R}.\left( {\dfrac{1}{T_{2}} - \dfrac{1}{T_{1}}} \right)$

Khối lượng không khí biến thiên là:

$\begin{array}{l} {\Delta m = \Delta n\mu = \mu.\dfrac{p_{0}V_{0}}{R}\left( {\dfrac{1}{T_{2}} - \dfrac{1}{T_{1}}} \right)} \\ \left. \Rightarrow\Delta m = 29.\dfrac{101325.30}{8,31}.\left( {\dfrac{1}{300} - \dfrac{1}{290}} \right) \right. \\ \left. \Rightarrow\Delta m \approx - 1219\,\,(g) \approx - 1,22\,\,\left( {kg} \right) \right. \end{array}$

Vậy, không khí trong phòng thoát ra 1,22 kg

Đáp án cần điền là: 1,22

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.