1) Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để

Câu hỏi số 781220:

Vận dụng

1) Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần \(900\) đơn vị protein và \(400\) đơn vị lipit trong thức ăn hàng ngày. Thực phẩm do ban tổ chức cung cấp bao gồm Thịt bò và Thịt heo. Biết \(100\)g thịt bò chứa \(80\) đơn vị protein và \(20\) đơn vị lipit; \(100\)g thịt heo chứa \(60\) đơn vị protein và \(40\) đơn vị lipit. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên.

2) Hai bến sông A và B cách nhau 90km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 8 giờ 45 phút. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h, tính vận tốc riêng của ca nô.

3) Cho phương trình \({x^2} - (m + 1)x - 1 = 0\) có nghiệm \(x = 1 - \sqrt 2 \). Tính bình phương của hiệu hai nghiệm trong phương trình trên.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:781220

Phương pháp giải

1) Gọi số gam thịt bò và thịt heo cần sử dụng lần lượt là \(x;y\left( g \right)\) \(\left( {x > 0;y > 0} \right)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập hệ phương trình, giải và kết luận.

2) Gọi vận tốc riêng của canô là x (km/h) x > 3

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, giải và kết luận.

3) Áp dụng hệ thức Viète.

Giải chi tiết

1) Gọi số gam thịt bò và thịt heo cần sử dụng lần lượt là \(x;y\left( g \right)\) \(\left( {x > 0;y > 0} \right)\)

\(1\) gam thịt bò có chứa \(80:100 = 0,8\) (đv protein) và \(20:100 = 0,2\) (đv lipit)

\(1\) gam thịt heo có chứa \(60:100 = 0,6\)(đv protein) và \(40:100 = 0,4\) (đv lipit)

Do cần đảm bảo đủ \(900\) đơn vị protein nên ta có phương trình: \(0,8x + 0,6y = 900\left( 1 \right)\)

Do cần đảm bảo đủ \(400\) đơn vị lipit nên ta có phương trình: \(0,2x + 0,4y = 400\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0,8x + 0,6y = 900\\0,2x + 0,4y = 400\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 600\left( {{\rm{t/m}}} \right)\\y = 700\left( {{\rm{t/m}}} \right)\end{array} \right.\)

Vậy số gam thịt bò và thịt heo người nội trợ cần sử dụng lần lượt là \(600g;\,\,700g.\)

2) Gọi vận tốc riêng của canô là x (km/h) x > 3

Vận tốc xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc ngược dòng là x – 3 (km/h)

Thời gian canô đi xuôi dòng là \(\dfrac{{90}}{{x + 3}}\) (h)

Thời gian canô đi ngược dòng là \(\dfrac{{90}}{{x - 3}}\) (h)

Vì ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 8 giờ 45 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{90}}{{x + 3}} + \dfrac{{90}}{{x - 3}} = \dfrac{{35}}{4}\)

Giải pt được x = 21 (tm)

Vậy vận tốc riêng của canô là 21 km/h

3) Ta có \(ac = - 1 < 0\) nên PT có 2 nghiệm phân biệt trái dấu hay PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Ta có \({x_1}.{x_2} = - 1 \Rightarrow \left( {1 - \sqrt 2 } \right){x_2} = - 1 \Rightarrow {x_2} = \sqrt 2 + 1\)

\({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {\left[ {\left( {\sqrt 2 + 1} \right) - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)} \right]^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link