Trong các hình bình hành có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm, hình nào có diện tích lớn nhất?
Trong các hình bình hành có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích lớn nhất đó.
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường cao nhỏ hơn hoặc bằng đường xiên.
Xét hình bình hành $ABCD$ có $AC = 8cm,\,\, BD = 6cm$
Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ $BH\bot AC$
Ta có $S_{ABCD} = 2S_{ABC} = AC.BH$
Lại có $AC = 8cm,\,\, BH \leq BO = 3cm$
Do đó $S_{ABCD} = AC.BH \leq 8.3 = 24\left( {cm^{2}} \right)$
Dấu $" = "$ xảy ra khi và chỉ khi $\left. BH \equiv BO\Leftrightarrow H \equiv O\Leftrightarrow BD\bot AC \right.$
Vậy $\max S_{ABCD} = 24cm^{2}$
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
