Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có

Câu hỏi số 78207:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ₁= 0,42 µm,λ₂= 0,56 µm và λ₃= 0,63 µm.Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm,nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là

A. 21

B. 23

C. 26

D. 27

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:78207

Phương pháp giải

Vị trí vân sáng: x_s = kλD/a

Ba bức xạ trùng nhau: k₁λ₁ = k₂λ₂ = k₃λ₃

Hai bức xạ trùng nhau: k₁λ₁ = k₂λ₂

Giải chi tiết

- Vị trí vân sáng của 3 bức xạ trùng nhau: \({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Leftrightarrow {k_1}.0,42 = {k_2}.0,56 = {k_3}0,63 \Leftrightarrow 6{k_1} = 8{k_2} = 9{k_3}\)

BCNN(6; 8; 9) = 72 => k₁ : k₂ : k₃ = 12 : 9 : 8

=> Vị trí vân trùng của ba bức xạ ứng với:

\(\left\{ \matrix{
{k_1} = 12n \hfill \cr
{k_2} = 9n \hfill \cr
{k_3} = 8n \hfill \cr} \right.\)

Với n = 0 => k₁= k₂ = k₃ = 0

Với n = 1 => k₁ = 12; k₂ = 9 ; k₃ = 8

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 11 vân sáng của λ₁; 8 vân sáng của λ₂; 7 vân sáng của λ₃

- Vị trí vân trùng của bức xạ λ₁ và λ₂:

\({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow {{{k_1}} \over {{k_2}}} = {4 \over 3} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_1} = 4{n_1} \hfill \cr
{k_2} = 3{n_1} \hfill \cr} \right.\)

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 2 vân trùng nhau của hai bức xạ λ₁ và λ₂ (ứng với n₁ = 1; 2)

- Vị trí vân trùng của bức xạ λ₁ và λ₃:

\({k_1}{\lambda _1} = {k_3}{\lambda _3} \Rightarrow {{{k_1}} \over {{k_3}}} = {3 \over 2} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_1} = 3{n_2} \hfill \cr
{k_3} = 2{n_2} \hfill \cr} \right.\)

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm có 3 vân trùng nhau của hai bức xạ λ₁ và λ₃ (ứng với n₂ = 1; 2; 3)

- Vị trí vân trùng của bức xạ λ2 và λ3:

\({k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \Rightarrow {{{k_2}} \over {{k_3}}} = {8 \over 9} \Rightarrow \left\{ \matrix{
{k_2} = 8{n_3} \hfill \cr
{k_3} = 9{n_3} \hfill \cr} \right.\)

=> Trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm không có vân trùng nhau của hai bức xạ λ₂ và λ₃

- Vì hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng => số vân sáng quan sát được là:

N = 11 + 8 + 7 – 2 – 3 = 21 vân

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.