Phương trình $\left( {m + 1} \right)x^{2} + 2x - 1 = 0$ có hai nghiệm cùng dấu khi:

Câu hỏi số 784016:

Thông hiểu

A. $- 2 < m < - 1$

B. $- 2 \leq m < - 1$

C. $m\text{~<} - 1$

D. Cả A, B, C đều sai.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784016

Phương pháp giải

Phương trình bậc hai $ax^{2} + bx + c = 0$ có hai nghiệm cùng dấu khi $\left\{ \begin{array}{l} {\Delta \geq 0} \\ {x_{1}.x_{2} > 0} \end{array} \right.$

Giải chi tiết

Để phương trình $\left( {m\ + \ 1} \right)x^{2} + \ 2x - 1 = \ 0$ có hai nghiệm cùng dấu thì

$\left\{ \begin{array}{l} {m + 1 \neq 0} \\ {\Delta \geq 0} \\ {x_{1}.x_{2} > 0} \end{array} \right.$ $\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m \neq 1} \\ {4m + 8 \geq 0} \\ {\dfrac{- 1}{m + 1} > 0} \end{array} \right. \right.$ $\left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m \neq 1} \\ {m \geq - 2} \\ {m + 1 < 0} \end{array} \right.\ \ \ \ \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {m \neq 1} \\ {m \geq - 2} \\ {m < - 1} \end{array} \right.\ \ \ \ \Rightarrow - 2 \leq m < - 1 \right.$

Vậy $- 2 \leq m < - 1$.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link