Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm $180$ sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải

Câu hỏi số 784457:

Thông hiểu

Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm $180$ sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng $3$ sản phẩm, vì thế không những hoàn thành sớm một ngày, mà còn vượt mức $18$ sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784457

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch cơ sở cần sản xuất trong một ngày là: $x$ (sản phẩm, $x > 0$)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình, giải phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch cơ sở cần sản xuất trong một ngày là: $x$ (sản phẩm, $x > 0$)

Số sản phẩm thực tế cơ sở cần sản xuất trong một ngày là: $x + 3$ (sản phẩm, $x > 0$)

Sản phẩm cơ sở cần hoàn thành theo kế hoạch là: $180$ (sản phẩm)

Thực tế cơ sở sản xuất vượt mức $18$ sản phẩm theo kế hoạch

Số sản phẩm thực tế là: $198$ (sản phẩm)

Thời gian theo kế hoạch cơ sở hoàn thành công việc là: $\dfrac{180}{x}$ (ngày)

Thời gian thực tế cơ sở hoàn thành công việc là: $\dfrac{198}{x + 3}$ (ngày)

Theo bài ra ta có phương trình:

$\dfrac{180}{x} - \dfrac{198}{x + 3} = 1$

$180\left( {x + 3} \right) - 198x = x\left( {x + 3} \right)$

$180x + 540 - 198x = x^{2} + 3x$

$x^{2} + 21x - 540 = 0$

$\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 15\,\,\,\,\,\,\left( \text{TM} \right)} \\ {x = - 36\,\,\,\left( \text{KTM} \right)} \end{array} \right.$

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày cơ sở cần phải làm $15$ (sản phẩm)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link