Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được $1100$ sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội $I$ làm

Câu hỏi số 784456:

Thông hiểu

Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được $1100$ sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội $I$ làm vượt mức $15\%$ và đội $II$ làm vượt mức $20\%$ so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được $1295$ sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm được bao nhiêu sản phẩm?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784456

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm tháng thứ nhất đội $I$ làm được là $x$ (sản phẩm) $\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*},x < 1100} \right)$

Số sản phẩm tháng thứ nhất đội $II$ làm được là $y$ (sản phẩm) $\left( {y \in {\mathbb{N}}^{*},y < 1100} \right)$

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm tháng thứ nhất đội $I$ làm được là $x$ (sản phẩm) $\left( {x \in {\mathbb{N}}^{*},x < 1100} \right)$

Số sản phẩm tháng thứ nhất đội $II$ làm được là $y$ (sản phẩm) $\left( {y \in {\mathbb{N}}^{*},y < 1100} \right)$

Vì tháng thứ nhất hai đội sản xuất được $1100$ sản phẩm nên ta có phương trình $x + y = 1100$ $(1)$

Số sản phẩm tháng thứ hai đội $I$ làm được là $x + 15\% x = 1,15x$ (sản phẩm)

Số sản phẩm tháng thứ hai đội $II$ làm được là $y + 20\% y = 1,2y$ (sản phẩm)

Theo bài ra ta có phương trình $1,15x + 1,2y = 1295$ $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình :

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 1100} \\ {1,15x + 1,2y = 1295} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {1,15x + 1,15y = 1265} \\ {1,15x + 1,2y = 1295} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {0,05y = 30} \\ {x + y = 1100} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 600} \\ {x + y = 1100} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 600} \\ {x + 600 = 1100} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 600} \\ {x = 500} \end{array} \right.$ (thoả mãn điều kiện)

Vậy tháng thứ nhất đội $I$ làm được là $500$ (sản phẩm), đội $II$ làm được là $600$ (sản phẩm)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link