Bạn A lấy một chai nước lọc $500\ ml$ rót vào một cốc nước hình trụ có chiều cao $18\ cm$,

Câu hỏi số 784468:

Vận dụng

Bạn A lấy một chai nước lọc $500\ ml$ rót vào một cốc nước hình trụ có chiều cao $18\ cm$, bán kính đáy là $3\ cm$. Sau khi rót nước bạn A thấy lượng nước trong chai nước lọc còn lại$40\%$. (cho $\pi \approx 3,14$)

a) Tính chiều cao của lượng nước trong cốc.

b) Bạn A cho vào cốc nước $5$ viên đá hình lập phương giống hệt nhau có cùng thể tích, đồng chất và ngập hoàn toàn trong nước, làm nước trong cốc dâng lên đúng bằng $\dfrac{3}{4}$ chiều cao của cốc. Hỏi thể tích của mỗi viên đá là bao nhiêu xăng ti mét khối? (bỏ qua độ dày của ly nước).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:784468

Phương pháp giải

a) Tính lượng nước đã rót vào cốc = Tổng lượng nước ban đầu – lượng nước còn lại trong chai.

Từ công thức $V = \pi r^{2}h$ ta tính được chiều cao nước trong công.

b) Tính thể tích của cốc nước $V_{1}$, từ đó xác định được: Sau khi cho 5 viên đá vào thể tích nước và đá trong cốc là: $V_{2} = \dfrac{3}{4}.V_{1}$.

Khi đó tính thể tích của 5 viên đá và tính được thể tích của mỗi viên đá.

Giải chi tiết

a) Thể tích nước đã rót vào cốc là:

$V_{1} = 500.\left( {100\% - 40\%} \right) = 300\left( {ml} \right)$

Chiều cao của lượng nước trong cốc là:

$h_{1} = 300:\left( {\pi.3^{2}} \right) \approx 10,62\left( {cm} \right)$

b) Thể tích của cốc nước là:

$V = \pi.3^{2}.18 = 162\pi \approx 508,68\left( {cm^{3}} \right)$

Sau khi cho 5 viên đá vào thể tích nước và đá trong cốc là:

$V_{2} = \dfrac{3}{4}.508,68 = 381,51\left( {ml} \right)$

Thể tích của 5 viên đá là:

$381,51\ –300 = 81,51\ \left( {ml} \right)$

Mỗi viên đá có thể tích là:

$81,51:5 = 16,302\left( {cm^{3}} \right)$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link