Hai tổ công nhân làm chung $12$giờ sẽ hoàn thành công việc đã định. Hai tổ công nhân làm chung

Câu hỏi số 785096:

Thông hiểu

Hai tổ công nhân làm chung $12$giờ sẽ hoàn thành công việc đã định. Hai tổ công nhân làm chung với nhau trong$3$giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác, tổ thứ hai làm tiếp công việc còn lại trong$7$giờ thì được $\dfrac{7}{12}$ công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785096

Phương pháp giải

Gọi thời gian tổ thứ nhất làm một mình xong công việc là $x$ (giờ),

thời gian tổ thứ hai làm một mình xong công việc là $y$ (giờ) (đk: $x,y > 12$).

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi thời gian tổ thứ nhất làm một mình xong công việc là $x$ (giờ),

thời gian tổ thứ hai làm một mình xong công việc là $y$ (giờ) (đk: $x,y > 12$).

Trong một giờ, tổ thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc).

Trong một giờ, tổ thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc).

Hai tổ làm chung 12 giờ hoàn thành công việc, suy ra một giờ cả hai đội làm chung được:

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12}$ (công việc) (1)

Hai tổ làm chung $3$giờ được $3.\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right)$ (công việc).

Tổ thứ hai làm tiếp công việc trong $7$giờ được $7.\dfrac{1}{y}$ (công việc).

Ta có phương trình:

$3.\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y}} \right) + 7.\dfrac{1}{y} = \dfrac{7}{12}$ (công việc) (2)

Thay (1) vào (2) ta có

$3.\dfrac{1}{12} + \dfrac{7}{y} = \dfrac{7}{12}$

$\dfrac{7}{y} = \dfrac{1}{3}$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{21}$

$y = 21\,\,(t/m)$.

Thay $\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{21}$ vào (1) ta có

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{21} = \dfrac{1}{12}$

$\dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{28}$

$x = 28\,\,(t/m)$.

Vậy tổ thứ nhất làm một mình thì sau $28$giờ hoàn thành công việc, tổ thứ hai làm một mình sau $21$ giờ hoàn thành công việc.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link