Cho hàm số $(P):y = \dfrac{1}{2}x^{2}$.a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số trên.b) Minh đang thiết kế
Cho hàm số $(P):y = \dfrac{1}{2}x^{2}$.
a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số trên.
b) Minh đang thiết kế một mô hình Parabol để mô phỏng quỹ đạo của một quả bóng trong trò chơi của mình. Quỹ đạo được biểu diễn bằng hàm số sau: $y = \dfrac{1}{2}x^{2}$. Minh muốn tìm các vị trí trên quỹ đạo mà độ cao của quả bóng so với mặt đất là 0,5 mét. Hỏi tại những điểm nào trên mặt phẳng, quả bóng đạt được độ cao này?
Quảng cáo
a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.
b) Gọi điểm thuộc $(P)$ thoả mãn đề bài là $M\left( {x_{M};y_{M}} \right)$.
Vì Minh muốn tìm các vị trí trên quỹ đạo mà độ cao của quả bóng so với mặt đất là 0,5 mét nên $y_{M} = \dfrac{1}{2}$.
Thay vào hàm số $y = \dfrac{1}{2}x^{2}$ để tìm giá trị $x_{M}$ tương ứng.
a) Ta có bảng giá trị sau:
Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\,\left( {0;0} \right);A\left( {- 2;2} \right);B\left( {- 1;\dfrac{1}{2}} \right);\,\, C\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right);\,\, D\left( {2;2} \right)$
Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{2}x^{2}$ như sau:
b) Gọi điểm thuộc $(P)$ thoả mãn đề bài là $M\left( {x_{M};y_{M}} \right)$.
Minh muốn tìm các vị trí trên quỹ đạo mà độ cao của quả bóng so với mặt đất là 0,5 mét nên $y_{M} = \dfrac{1}{2}$.
Do đó $\dfrac{1}{2}x_{M}{}^{2} = \dfrac{1}{2}$
Suy ra $x_{M}{}^{2} = 1$
nên $x_{M} = 1$ hoặc $x_{M} = - 1$.
Vậy toạ độ điểm M là $\left( {1;\dfrac{1}{2}} \right)$; $\left( {- 1;\dfrac{1}{2}} \right)$.
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
