Nhà bạn Khanh có hai thùng đựng sữa, thùng thứ nhất có thể tích 10 lít, thùng thứ hai có thể

Câu hỏi số 785235:

Thông hiểu

Nhà bạn Khanh có hai thùng đựng sữa, thùng thứ nhất có thể tích 10 lít, thùng thứ hai có thể tích 8 lít. Biết rằng cả hai thùng đều đang chứa một lượng sữa và tổng lượng sữa ở hai thùng lớn hơn 10 lít. Bạn Khanh muốn xác định lượng sữa ở mỗi thùng nhưng không có dụng cụ đo thể tích nên bạn đã nghĩ ra cách làm như sau:

- Đầu tiên, Khanh đổ sữa từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ nhất bằng $\dfrac{1}{2}$ lượng sữa so với ban đầu.

- Sau đó, Khanh đổ sữa từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ hai bằng $\dfrac{1}{5}$ lượng sữa so với thời điểm ban đầu.

Hỏi thời điểm ban đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lít sữa?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785235

Phương pháp giải

Gọi số lít sữa ở thời điểm ban đầu của thùng thứ nhất là $x\,\,(0 < x < 10,l)$

Gọi số lít sữa ở thời điểm ban đầu của thùng thứ hai là $y\,\,(0 < x < 8,l)$

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình, kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số lít sữa ở thời điểm ban đầu của thùng thứ nhất là $x\,\,(0 < x < 10,l)$

Gọi số lít sữa ở thời điểm ban đầu của thùng thứ hai là $y\,\,(0 < x < 8,l)$

Do tổng số lượng sữa của 2 thùng lớn hơn 10 lít nên $x + y > 10$.

Vì đầu tiên, Khanh đổ sữa từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ nhất bằng $\dfrac{1}{2}$ lượng sữa so với ban đầu thì ta được: $x + 2y = 16$ (1)

Vì sau đó, Khanh đổ sữa từ thùng thứ hai sang thùng thứ nhất cho đầy thì lượng sữa còn lại ở thùng thứ hai bằng $\dfrac{1}{5}$ lượng sữa so với thời điểm ban đầu thì ta được: $5x + 4y = 50$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {x + 2y = 16} \\ {5x + 4y = 50} \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình ta được: $\left\{ \begin{array}{l} {x = 6} \\ {y = 5} \end{array} \right.$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ban đầu thùng 1 có 6 lít sữa, thùng 2 có 5 lít sữa.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link