Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò

Câu hỏi số 78537:

Một vật có khối lượng m₁ = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m₂ = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy $\pi ^{2}$ =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là:

A. $4\pi -8(cm)$

B. 16(cm)

C. $2\pi -4(cm)$

D. $4\pi -4(cm)$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:78537

Giải chi tiết

Cơ năng của hệ ( $m_{1}$ + $m_{2}$ ) = Thế năng ban đầu của lò xo $KA^{2}/2$ Động năng tại VTCB ( $m_{1}$ + $m_{2}$ ). $v^{2}./2$

Suy ra vận tốc tại VTCB v = 16 π cm/s (Hoặc vật dđđh suy ra $v_{max}=\sqrt{\frac{k}{m_{1,2}}}.A=16cm/s$

Đến VTCB $m_{1}$ cđ chậm dần, $m_{2}$ cđ đều(do bỏ qua ma sát).Để lò xo giãn cực đại thì vật $m_{1}$ dao động thêm 1/4 chu kì mới. $T_{1}=2\pi \sqrt{\frac{m_{1}}{k}}=0,5s$ . Quãng đường $m_{1}$ đi được bằng biên độ mới $s_{1}=A_{1}=v.\sqrt{\frac{m_{1}}{k}}=4cm$

Vật $m_{2}$ đi được $s_{2}=v.\frac{T_{1}}{4}=2\pi cm$ Khoảng cách 2 vật d = $2\pi -4(cm)$

=> Đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.