Cho lục giác đều $\text{ABCDEF}$ nội tiếp đường tròn $\text{(O)}$. Hãy tìm một phép quay thuận

Câu hỏi số 785529:

Thông hiểu

Cho lục giác đều $\text{ABCDEF}$ nội tiếp đường tròn $\text{(O)}$. Hãy tìm một phép quay thuận tâm để biến điểm $\text{A}$ thành điểm $\text{C}$

A. Phép quay $30{^\circ}$

B. Phép quay $60{^\circ}$

C. Phép quay $90{^\circ}$

D. Phép quay $120{^\circ}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785529

Phương pháp giải

Biến điểm $A$ thành điểm $C$ bằng cách quay 1 góc $\angle AOC$

Chú ý các tam giác nhỏ bên trong đều là các tam giác đều

Giải chi tiết

Ta có: $\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle DOE = \angle EOF = \angle FOA = \alpha$ (do cùng chắn các cung bằng nhau)

Khi đó $\left. 6\alpha = 360{^\circ}\Rightarrow\alpha = 60{^\circ} \right.$

Như vậy $\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC = \alpha + \alpha = 60{^\circ} + 60{^\circ} = 120{^\circ}$

Biến điểm $A$ thành điểm $C$ bằng phép quay góc $\angle AOC = 120{^\circ}$

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link