Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\dfrac{x + 2}{3} = \dfrac{y - 5}{5} = \dfrac{z - 3}{- 2}$ và

Câu hỏi số 785945:

Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d:\dfrac{x + 2}{3} = \dfrac{y - 5}{5} = \dfrac{z - 3}{- 2}$ và $d':\dfrac{x - 10}{12} =$ $\dfrac{y - 25}{20} = \dfrac{z + 5}{- 8}$. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.

A. $d$ cắt $d'$.

B. $d$ và $d'$ chéo nhau.

C. $d$ song song với $d'$.

D. $d$ và $d'$ trùng nhau .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:785945

Phương pháp giải

Kiểm tra quan hệ 2 VTCP

Giải chi tiết

Đường thẳng $d$ có véctơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u_{1}} = \left( {3;5; - 2} \right)$.

Đường thẳng $d'$ có véctơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u_{2}} = \left( {12;20; - 8} \right)$.

Ta có $\left. \overset{\rightarrow}{u_{2}} = 4\overset{\rightarrow}{u_{1}}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{u_{1}} \right.$ và $\overset{\rightarrow}{u_{2}}$ cùng phương nên $d$ và $d'$ song song hoặc trùng nhau.

Đường thẳng $d$ qua điểm $A\left( {- 2;5;3} \right)$. Tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình của $d'$ nên $A \in d'$.

Vậy $d$. và $d'$ trùng nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.