Ở cửa ra vào của một nhà sách có một thiết bị cảnh báo hàng
Ở cửa ra vào của một nhà sách có một thiết bị cảnh báo hàng hóa chưa được thanh toán khi qua cửa. Thiết bị phát chuông cảnh báo với 99% các hàng hóa ra cửa mà không được thanh toán và 0,1% các hàng hóa đã thanh toán. Tỷ lệ hàng hóa qua cửa không được thanh toán là 0,1%. Chọn ngẫu nhiên một hàng hóa khi đi qua cửa.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là 99,9%. | ||
| b) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 1%. | ||
| c) Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là 0,1%. | ||
| d) Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là 0,001%. |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
Tính xác suất bằng công thức xác suất toàn phần, công thức bayes
Sử dụng sơ đồ cây để mô tả và tính toán
Gọi $A$ là biến cố "Hàng qua cửa đã được thanh toán".
$B$ là biến cố "Thiết bị phát chuông cảnh báo".
Tỷ lệ hàng qua cửa không được thanh toán là $0,1\text{%}$ tức là $\text{P}\left( \overline{A} \right) = 0,1\text{%}$ suy ra $\text{P}(A) = 100\text{%} -$ $0,1\text{%} = 99,9\text{%}$.
Ta có $\text{P}\left( {B \mid A} \right) = 0,1\text{%}$ và $\text{P}\left( B \middle| \overline{A} \right) = 99\text{%}$.
Khi đó $P\left( \overline{B} \middle| A \right) = 100\% - P\left( {B \mid A} \right) = 99,9%,P\left( \overline{B} \middle| \overline{A} \right) = 100\% - P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 1%$.
Ta có sơ đồ hình cây như sau
Kết quả
Từ đây ta có Xác suất để hàng qua cửa đã thanh toán là $99,9\text{%}$.
Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là $P\left( {\overline{A}B} \right) = 0,099\text{%}$.
Xác suất để hàng hóa qua cửa đã thanh toán và thiết bị phát chuông cảnh báo là $P\left( {AB} \right) = 0,099\text{%}$.
Xác suất để hàng qua cửa chưa thanh toán và thiết bị không phát chuông cảnh báo là $P\left( \overline{AB} \right) =$ 0,001%.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
