Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng),

Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng), rồi thay thế một số hộp sữa thật thành các hộp sữa giả nhằm thu lợi bất chính. Trong quá trình sản xuất, cơ sở phân ra làm 2 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 5 hộp sữa giả và loại II để lẫn mỗi thùng 3 hộp sữa giả. Biết rằng số thùng sữa loại I bằng 1,5 lần số thùng sữa loại II. Chọn ngẫu nhiên 1 thùng sữa từ cơ sở sản xuất và từ thùng đó lấy ra ngẫu nhiên 10 hộp.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Xác suất để chọn được thùng sữa loại II là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:786921
Phương pháp giải

Dựa vào thông tin số thùng sữa loại I bằng 1,5 lần số thùng sữa loại II

Giải chi tiết

Do số thùng sữa loại I bằng 1,5 lần số thùng sữa loại II nên số sữa loại II bằng $\dfrac{2}{5}$ tổng số thùng sữa

Vậy xác suất để chọn được thùng sữa loại II là $P = \dfrac{2}{5} = 0,4$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính xác suất để trong 10 hộp lấy ra có đúng 2 hộp sữa là giả (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:786922
Phương pháp giải

Gọi A là biến cố lấy được 1 thùng sữa loại I

Gọi B là biến cố chọn 10 hộp sữa từ thùng sữa đã chọn trong đó có 2 hộp sữa là hộp giả

Tính $P(B)$

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố lấy được 1 thùng sữa loại I

Gọi B là biến cố chọn 10 hộp sữa từ thùng sữa đã chọn trong đó có 2 hộp sữa là hộp giả

Ta có $P(A) = \dfrac{3}{5} = 0,6$ và $P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,6 = 0,4$

$P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{C_{5}^{2}.C_{43}^{8}}{C_{48}^{10}}$ và $P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{C_{3}^{2}.C_{45}^{8}}{C_{48}^{10}}$

Khi đó $P(B) = P(A)P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,6.\dfrac{C_{5}^{2}.C_{43}^{8}}{C_{48}^{10}} + 0,4. \dfrac{C_{3}^{2}.C_{45}^{8}}{C_{48}^{10}} = 0,17$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Tính xác suất để chọn được thùng sữa loại II biết trong 10 hộp lấy ra có đúng 2 hộp sữa là giả

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:786923
Phương pháp giải

Tính $P\left( \overline{A} \middle| B \right)$

Giải chi tiết

$P\left( \overline{A} \middle| B \right) = 1 - P\left( A \middle| B \right) = 1 - \dfrac{P(A).P\left( B \middle| A \right)}{P(B)} = 1 - \dfrac{0,6.\dfrac{C_{5}^{2}.C_{43}^{8}}{C_{48}^{10}}}{0,17} =1- \dfrac{37}{48} = 0,2$

Vậy xác suất để chọn được thùng sữa loại II biết trong 10 hộp lấy ra cơ đúng 2 hộp sữa là giả là 0,2.

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn