Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng),

Một cơ sở sản xuất sữa giả mua các thùng sữa thật giống nhau (48 hộp/thùng), rồi thay thế một số hộp sữa thật thành các hộp sữa giả nhằm thu lợi bất chính. Trong quá trình sản xuất, cơ sở phân ra làm 2 loại: loại I để lẫn mỗi thùng 5 hộp sữa giả và loại II để lẫn mỗi thùng 3 hộp sữa giả. Biết rằng số thùng sữa loại I bằng 1,5 lần số thùng sữa loại II. Chọn ngẫu nhiên 1 thùng sữa từ cơ sở sản xuất và từ thùng đó lấy ra ngẫu nhiên 10 hộp.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Xác suất để chọn được thùng sữa loại II là

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:786921
Phương pháp giải

Dựa vào thông tin số thùng sữa loại I bằng 1,5 lần số thùng sữa loại II

Giải chi tiết

Do số thùng sữa loại I bằng 1,5 lần số thùng sữa loại II nên số sữa loại II bằng $\dfrac{2}{5}$ tổng số thùng sữa

Vậy xác suất để chọn được thùng sữa loại II là $P = \dfrac{2}{5} = 0,4$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính xác suất để trong 10 hộp lấy ra cơ đúng 2 hộp sữa là giả (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:786922
Phương pháp giải

Gọi A là biến cố lấy được 1 thùng sữa loại I

Gọi B là biến cố chọn 10 hộp sữa từ thùng sữa đã chọn trong đó có 2 hộp sữa là hộp giả

Tính $P(B)$

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố lấy được 1 thùng sữa loại I

Gọi B là biến cố chọn 10 hộp sữa từ thùng sữa đã chọn trong đó có 2 hộp sữa là hộp giả

Ta có $P(A) = \dfrac{3}{5} = 0,6$ và $P\left( \overline{A} \right) = 1 - 0,6 = 0,4$

$P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{C_{5}^{2}.C_{43}^{8}}{C_{48}^{10}}$ và $P\left( B \middle| \overline{A} \right) = \dfrac{C_{3}^{2}.C_{45}^{8}}{C_{48}^{10}}$

Khi đó $P(B) = P(A)P\left( B \middle| A \right) + P\left( \overline{A} \right).P\left( B \middle| \overline{A} \right) = 0,6.\dfrac{C_{5}^{2}.C_{43}^{8}}{C_{48}^{10}} + 0,4.P\left( B \middle| A \right) = \dfrac{C_{3}^{2}.C_{45}^{8}}{C_{48}^{10}} = 0,17$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

Tính xác suất để chọn được thùng sữa loại II biết trong 10 hộp lấy ra cơ đúng 2 hộp sữa là giả

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:786923
Phương pháp giải

Tính $P\left( \overline{A} \middle| B \right)$

Giải chi tiết

$P\left( \overline{A} \middle| B \right) = 1 - P\left( A \middle| B \right) = 1 - \dfrac{P(A).P\left( B \middle| A \right)}{P(B)} = 1 - \dfrac{0,6.\dfrac{C_{5}^{2}.C_{43}^{8}}{C_{48}^{10}}}{0,17} = \dfrac{37}{48} = 0,77$

Vậy xác suất để chọn được thùng sữa loại II biết trong 10 hộp lấy ra cơ đúng 2 hộp sữa là giả là 0,77.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn