Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng nhiên liệu Uranium ${}_{92}^{235}U$, công suất điện năng

Câu hỏi số 787087:

Vận dụng

Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng nhiên liệu Uranium ${}_{92}^{235}U$, công suất điện năng phát ra của nhà máy là 1500 MW, với hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 24%. Coi rằng mỗi phản ứng phân hạch của hạt nhân ${}_{92}^{235}U$ tỏa ra năng lượng 200 MeV. Cho biết khối lượng mol của ${}_{92}^{235}U$ là 235 g/mol, $1\,\, MeV = 1,6.10^{- 13}\,\, J$. Để nhà máy hoạt động liên tục trong 30 ngày thì khối lượng urani ${}_{92}^{235}U$ đã phân hạch trong nhà máy là bao nhiêu kg (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787087

Phương pháp giải

Xác định năng lượng điện sản ra trong 30 ngày của nhà máy.

Xác định năng lượng phân hạch tỏa ra trong 30 ngày.

Xác định số hạt ${}_{92}^{235}U$cần dùng trong 30 ngày.

Xác định khối lượng ${}_{92}^{235}U$ mà nhà máy cần dùng trong 30 ngày.

Giải chi tiết

Công suất máy phát điện: $P = 1500\,\, MW = 1500.10^{6}\,\, W$

Hiệu suất chuyển hóa năng lượng hạt nhân thành điện năng là 24%.

$\left. \Rightarrow W_{d} = 0,24W_{0}\Rightarrow P.t = 0,24W_{0} \right.$

Năng lượng điện sản ra trong 30 ngày của nhà máy là:

$\begin{array}{l} {W_{d} = P.t = 1500.10^{6}.30.24.60.60 = 3,888.10^{15}\,\,(J)} \\ \left. \Rightarrow 3,888.10^{15}\,\,(J) = 0,24W_{0} \right. \end{array}$

Năng lượng phân hạch tỏa ra trong 30 ngày là:

$W_{0} = \dfrac{3,888.10^{15}}{0,24} = 1,62.10^{16}\,\,(J)$

Khi một hạt nhân Urani ${}_{92}^{235}U$ phân hạch thì tỏa ra năng lượng là:

$W = 200.1,6.10^{- 13} = 3,2.10^{- 11}\,\,(J)$

Số hạt Urani cần dùng trong 30 ngày là:

$N = \dfrac{W_{0}}{W} = \dfrac{1,62.10^{16}}{3,2.10^{- 11}} \approx 5,0625.10^{26}$ (hạt)

Khối lượng U mà nhà máy cần dùng trong 30 ngày là:

$m = \dfrac{N}{N_{A}}.235 = \dfrac{5,0625.10^{26}}{6,02.10^{23}}.235 = 197622,5\,\,(g) = 198\,\,\left( {kg} \right)$

Đáp án cần điền là: 198

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.