Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành

Câu hỏi số 787177:

Thông hiểu

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $M$ là trung điểm của $CD$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\overset{\rightarrow}{SM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + 2\overset{\rightarrow}{SC}} \right)$.

B. $\overset{\rightarrow}{SM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SA} - \overset{\rightarrow}{SB} + 2\overset{\rightarrow}{SC}} \right)$.

C. $\overset{\rightarrow}{SM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SB} + \overset{\rightarrow}{SC}} \right)$.

D. $\overset{\rightarrow}{SM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SA} - \overset{\rightarrow}{SB} - 2\overset{\rightarrow}{SC}} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787177

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất vectơ

Tính chất trung điểm $\overrightarrow {SM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} } \right)$
Tổng, hiệu hai vectơ
Hai vectơ bằng nhau

Giải chi tiết

Vì $M$ là trung điểm của $CD$ nên

$\begin{array}{l} {\overset{\rightarrow}{SM} = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SD}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{AD}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{BC}} \right)} \\ {= \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SC} + \overset{\rightarrow}{SA} + \overset{\rightarrow}{SC} - \overset{\rightarrow}{SB}} \right) = \dfrac{1}{2}\left( {\overset{\rightarrow}{SA} - \overset{\rightarrow}{SB} + 2\overset{\rightarrow}{SC}} \right)} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.