Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số $1;2;3$

Câu hỏi số 787654:

Thông hiểu

Tấm bìa cứng A hình tròn được chia thành 3 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số $1;2;3$ và tấm bìa cứng B hình tròn được chia thành 5 hình quạt có diện tích bằng nhau, đánh số $1;2;3;4;5$ (xem hình vẽ). Trục quay của A và B được gắn mũi tên ở tâm. Bạn Bình quay tấm bìa A, bạn An quay tấm bìa B. Quan sát xem mũi tên dừng ở hình quạt nào trên hai tấm bìa.

Tính xác suất của các biến cố sau:

T: "Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào bằng 6".

M: "Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào nhỏ hơn 5".

L: "Tích hai số ở hình quạt mà hai mũi tên chỉ vào là số chẵn".

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787654

Phương pháp giải

Liệt kê các kết quả có thể xảy ra. Từ đó xác định không gian mẫu.

Xác suất của biến cố = Số kết quả thuận lợi của biến cố : Số kết quả có thể xảy ra.

Giải chi tiết

Ta có bảng sau

Mỗi ô trong bảng trên là một kết quả có thể. Các kết quả có thể này là đồng khả năng.

Không gian mẫu là:

$\Omega = \left\{ (1;1);(1;2);(1;3);(2;1);(2;2);(2;3);(3;1);(3;2);(3;3);(4;1);(4;2);(4;3);(5 \right.$; $\left. 1);(5;2);(5;3) \right\}$

Gồm 15 phần tử hay $n(\Omega) = 15$$$

* Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố $T$ là $(3;2)$ và $(2;3)$ nên $\left. n(T) = 2\Rightarrow \right.$$P(T) = \dfrac{2}{15}$

* Các kết quả thuận lợi cho biến cố M:

Có 1 ô tích hai số bằng 1 là $(1;1)$

Có 2 ô có tích hai số bằng 2 là $(1;2);(2;1)$

Có 2 ô có tích hai số bằng 3 là $(1;3);(3;1)$

Có 2 ô có tích hai số bằng 4 là $(4;1);(2;2)$

Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố $M$ nên $P(M) = \dfrac{7}{15}$

* Tích $ab$ là số chẵn khi và chỉ khi trong cặp $(a;b)$ có ít nhất 1 số chẵn

Do đó, sẽ có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố L: $\left( {2;1} \right)$,$\left( {1;2} \right)$,$\left( {2;2} \right)$,$\left( {3;2} \right)$,$\left( {2;3} \right)$,$\left( {1;4} \right)$,$\left( {2;4} \right)$,$\left( {3;4} \right)$,$\left( {2;5} \right)$ nên $\left. n(L) = 9\Rightarrow \right.$ $P(L) = \dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5}$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link