Để chống xói mòn bờ biển, một đơn vị thi công dự định làm các cống bê tông hình trụ

Câu hỏi số 787663:

Thông hiểu

Để chống xói mòn bờ biển, một đơn vị thi công dự định làm các cống bê tông hình trụ như hình bên. Biết bề dày của cống bê tông là 20cm, chiều cao là 8m, đường kính đáy của hình trụ lớn là 2m.

a) Tính thể tích bê tông cần có để làm được 1 cống (lấy $\pi \approx 3,14$, làm tròn đến hàng đơn vị của $m^{3}$).

b) Biết rằng cứ 20m bờ biển thì cần 30 cống, $1m^{3}$ bê tông có giá 0,8 triệu đồng và 1 cống bê tông cần 5,2 triệu đồng tiền sắt. Tính số tiền vật tư làm cống để kè được 1km bờ biển.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787663

Phương pháp giải

Đưa về cùng đơn vị m.

a) Tính bán kính đáy của hình trụ lớn, bán kính phần rỗng.

Từ đó tính thể tích hình trụ lớn, thể tích phần rỗng suy ra thể tích phần bê tông cần để làm cống.

Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ: $V = \pi r^{2}h$

b) Tính số tiền vật tư để làm một cống = tiền bê tông + tiền sắt.

Tính số cống cần dùng để kè 1km bờ biển.

Từ đó tính số tiền vật tư làm cống để kè được 1km bờ biển: số cống. số tiền vật tư để làm một cống.

Giải chi tiết

Ta có hình minh hoạ như sau:

Đổi 20cm = 0,2m

a) Bán kính đáy của hình trụ lớn là: 2 : 2 = 1 (m)

Bán kính phần rỗng là: 1 – 0,2 = 0,8 (m)

Thể tích hình trụ lớn là: $V_{T} = \pi r_{T}{}^{2}h \approx 3,14.1^{2}.8 = 25,12\left( m^{3} \right)$

Thể tích phần rỗng là:

$V_{r} = \pi r_{r}{}^{2}h = 3,14.0,8^{2}.8 = 16,0768\left( m^{3} \right)$

Thể tích phần bê tông cần để làm cống là:

$V_{bt} = 25,12 - 16,0768 = 9,0432 \approx 9\left( m^{3} \right)$

Vậy thể tích phần bê tông cần để làm cống là khoảng 9$m^{3}$.

b) Số tiền vật tư để làm một cống là:

$9.0,8 + 5,2 = 12,4$ (triệu đồng)

Đổi 1km = 1000m

Vì cứ 20m bờ biển thì cần 30 cống nên 1km bờ biển cần $1000:20.30 = 1500$ (cống)

Do đó số tiền vật tư làm cống để kè được 1km bờ biển là: $1500.12,4 = 18600$ (triệu đồng).

Vậy số tiền vật tư làm cống để kè được 1km bờ biển là 18 600 triệu đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link