Cho hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.b) Tìm các điểm thuộc đồ

Câu hỏi số 787666:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.

b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng một nửa hoành độ và khác (0;0).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787666

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị, vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ.

b) Viết dạng biểu diễn của các điểm có tung độ bằng một nửa hoành độ thuộc (P).

Giải phương trình biểu diễn tung độ = $\dfrac{1}{2}$ hoành độ, ta được điểm thỏa mãn.

Kết hợp với điều kiện điểm cần tìm khác (0;0).

Giải chi tiết

a) Ta có bảng giá trị sau:

Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $\left( {- 4; - 8} \right);\left( {- 2; - 2} \right);\left( {0;0} \right);\left( {2; - 2} \right);\left( {4; - 8} \right)$.

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{2}$ như sau:

b) Tìm các điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ bằng một nửa hoành độ.

Điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau có dạng $M\left( {x_{0};\dfrac{x_{0}}{2}} \right)$ thì $\dfrac{x_{0}}{2} = - \dfrac{x_{0}{}^{2}}{2}$

Suy ra $x_{0} = - x_{0}{}^{2}$

$\begin{array}{l} {x_{0}{}^{2} + x_{0} = 0} \\ {x_{0}\left( {x_{0} + 1} \right) = 0} \end{array}$

$x_{0} = 0$ và $x_{0} = - 1$

Ta được các điểm $\left( {0;0} \right)$ và $\left( {- 1; - \dfrac{1}{2}} \right)$.

Mà $M \neq \left( {0;0} \right)$.

Vậy điểm M thuộc (P) có tung độ bằng một nửa hoành độ là $M\left( {- 1; - \dfrac{1}{2}} \right)$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link