“Vàng 24K còn được gọi là vàng ròng (là loại vàng tinh khiết nhất, gần như không có pha lẫn

Câu hỏi số 787671:

Thông hiểu

“Vàng 24K còn được gọi là vàng ròng (là loại vàng tinh khiết nhất, gần như không có pha lẫn tạp chất, có giá trị cao nhất trong các loại vàng) là một kim loại có ánh kim đậm nhất nhưng khá mềm. Trong ngành công nghệ chế tạo trang sức”.

Một món trang sức được làm từ vàng 14K có thể tích $10cm^{3}$ và nặng 151,8g. Hãy tính thể tích vàng nguyên chất và đồng được dùng để làm ra món trang sức biết khối lượng riêng của vàng nguyên chất là $19,3g/cm^{3}$, khối lượng riêng của đồng là $9g/cm^{3}$ và công thức liên hệ giữa khối lượng riêng và thể tích là m = D.V.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787671

Phương pháp giải

Gọi $x,y\left( {cm^{3}} \right);x,y \geq 0$ lần lượt là thể tích của vàng nguyên chất và đồng có trong món trang sức.

Viết phương trình biểu diễn thể tích và cân nặng của vàng và đồng theo $x,y$.

Giải hệ phương trình vừa lập.

Kiểm tra lại điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi $x,y\left( {cm^{3}} \right);x,y \geq 0$ lần lượt là thể tích của vàng nguyên chất và đồng có trong món trang sức.

Vì món trang sức có thể tích $10cm^{3}$ nên ta có: $x + y = 10$ (1)

Khối lượng vàng nguyên chất trong món trang sức là: $19,3x$ (g).

Khối lượng đồng trong món trang sức là: $9y$ (g).

Vì món trang sức nặng 151,8g nên ta có: $19,3x + 9y = 151,8$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x + y = 10} \\ {19,3x + 9y = 151,8} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {9x + 9y = 90} \\ {19,3x + 9y = 151,8} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {10,3x = 61,8} \\ {y = 10 - x} \end{array} \right. \\ {\left\{ \begin{array}{l} {x = 6} \\ {y = 4} \end{array} \right.\left( {TM} \right)} \end{array}$

Vậy thể tích của vàng nguyên chất trong món trang sức là $6g/cm^{3}$; thể tích của đồng trong món trang sức là $4g/cm^{3}$.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link