Cho hàm số $(P):y = - \dfrac{x^{2}}{4}$a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số trên.b) Tìm những điểm M

Câu hỏi số 787673:

Thông hiểu

Cho hàm số $(P):y = - \dfrac{x^{2}}{4}$

a) Vẽ đồ thị $(P)$ của hàm số trên.

b) Tìm những điểm M thuộc $(P)$ có tung độ bằng 2 lần hoành độ.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787673

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị hàm số.

b) Vì M có tung độ bằng 2 lần hoành độ nên $y_{M} = 2.x_{M}$

Thay $y_{M} = 2.x_{M}$ vào (P) $y = - \dfrac{x^{2}}{4}$ để xác định.

Giải chi tiết

a) Ta có bảng giá trị sau:

$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số là đường cong parabol đi qua các điểm $O\,\left( {0;0} \right);\left( {- 4; - 4} \right);\,\,\left( {- 2; - 1} \right);\,\,\left( {2; - 1} \right);\,\,\left( {4; - 4} \right)$

Ta vẽ được đồ thị hàm số $y = - \dfrac{x^{2}}{4}$ như sau:

b) Gọi $M\left( {x_{M};y_{M}} \right)$

Vì M có tung độ bằng 2 lần hoành độ nên $y_{M} = 2.x_{M}$

Thay $M\left( {x_{M};y_{M}} \right)$ vào $y = - \dfrac{x^{2}}{4}$, ta được:

$y_{M} = - \dfrac{x_{M}^{2}}{4}$

$2.x_{M} = - \dfrac{x_{M}^{2}}{4}$

$8.x_{M} = - x_{M}^{2}$

$x_{M}^{2} + 8x_{M} = 0$

$x_{M}\left( {x_{M} + 8} \right) = 0$

$x_{M} = 0$ hay $x_{M} + 8 = 0$

$x_{M} = 0$ hay $x_{M} = - 8$

Với $x_{M} = 0$ thì $y_{M} = 2.0 = 0$

Với $x_{M} = - 8$ thì $y_{M} = 2. - 8 = - 16$

Vậy $M\left( {0;0} \right)$, $M\left( {- 8; - 16} \right)$ thỏa yêu cầu đề bài.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link