Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đi đến B. Biết vận tốc của xe du

Câu hỏi số 787724:

Thông hiểu

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h nên xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787724

Phương pháp giải

Gọi x là vận tốc của xe khách (x > 0, đơn vị: km/h).

Biểu diễn vận tốc, thời gian di chuyển của xe khách và xe du lịch theo x.

Do xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút nên ta lập được phương trình.

Giải phương trình để tìm x, kiểm tra điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Đổi: 50 phút = $\dfrac{5}{6}$ giờ.

Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h, x > 0), khi đó vận tốc của xe du lịch là x + 20 (km/h).

Thời gian xe khách đi từ A đến B là: $\dfrac{100}{x}$ (giờ).

Thời gian xe du lịch đi từ A đến B là: $\dfrac{100}{x + 20}$ (giờ).

Vì xe du lịch đi đến B trước xe khách 50 phút nên ta có phương trình:

$\dfrac{100}{x} - \dfrac{100}{x + 20} = \dfrac{5}{6}$

$\dfrac{100.6(x + 20)}{6x(x + 20)} - \dfrac{100.6x}{6x(x + 20)} = \dfrac{5x(x + 20)}{6x(x + 20)}$

$100.6(x + 20) - 100.6x = 5x(x + 20)$

$600x + 12000 - 600x = 5x^{2} + 100x$

$5x^{2} + 100x - 12000 = 0$

Giải phương trình trên, ta được x = 40 (thỏa mãn) và x = -60 (loại).

Vậy, vận tốc của xe khách là 40 km/h, vận tốc của xe du lịch là 60 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link