Một xí nghiệp sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất

Câu hỏi số 787844:

Thông hiểu

Một xí nghiệp sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định. Nhờ đổi mới phương pháp thu mua, xí nghiệp đã mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần. Vì vậy, xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Tính số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:787844

Phương pháp giải

Gọi số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch là x (tấn; 0 < x < 120).

Biểu diễn số tuần xí nghiệp phải thu mua cá theo kế hoạch và thực tế.

Vì xí nghiệp hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần nên ta lập được phương trình.

Giải phương trình để tìm x, kiểm tra điều kiện và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch là x (tấn; 0 < x < 120).

Số tuần xí nghiệp đó định mua cá là $\dfrac{120}{x}$ tuần.

Thực tế, mỗi tuần xí nghiệp đó thu mua được x + 6 tấn cá.

Tổng số cá vượt mức kế hoạch 10 tấn nên xí nghiệp đó đã thu mua tất cả 120 + 10 = 130 tấn cá.

Do đó, thực tế số tuần xí nghiệp thu mua cá là $\dfrac{130}{x + 6}$ tuần.

Vì xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần nên ta có phương trình:

$\dfrac{120}{x} - \dfrac{130}{x + 6} = 1$

$\dfrac{120(x + 6)}{x(x + 6)} - \dfrac{130x}{x(x + 6)} = \dfrac{x(x + 6)}{x(x + 6)}$

$120x + 720 - 130x = x^{2} + 6x$

$x^{2} + 16x - 720 = 0$

Giải phương trình trên, được x = 20 (thỏa mãn) và x = -36 (không thỏa mãn).

Vậy theo kế hoạch, mỗi tuần xí nghiệp phải thu mua 20 tấn cá.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link