Hưởng ứng ngày Chủ nhật xanh với chủ đề "Hãy hành động để môi trường thêm Xanh, Sạch,

Câu hỏi số 789041:

Thông hiểu

Hưởng ứng ngày Chủ nhật xanh với chủ đề "Hãy hành động để môi trường thêm Xanh, Sạch, Đẹp", một trường THCS đã cử học sinh của hai lớp 9 A và 9 B cùng tham gia làm tổng vệ sinh một con đường, sau $\dfrac{35}{12}$ giờ thì làm xong công việc. Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9 A làm xong công việc ít hơn thời gian học sinh lớp 9 B là 2 giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm xong công việc?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789041

Phương pháp giải

Gọi thời gian lớp 9B làm một mình xong công việc là $x$ (giờ, $x > \dfrac{35}{12}$)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi thời gian lớp 9B làm một mình xong công việc là $x$ (giờ, $x > \dfrac{35}{12}$)
Khi đó thời gian lớp 9A làm một mình xong công việc là $x - 2$ (giờ)
Trong một giờ, lớp 9B làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc)
Trong một giờ, lớp 9A làm được $\dfrac{1}{x - 2}$ (công việc)
Trong một giờ, cả hai lớp làm được: $1:\dfrac{35}{12} = \dfrac{12}{35}$ nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x - 2} = \dfrac{12}{35}$

$\dfrac{35\left( {x - 2} \right) + 35x}{35x\left( {x - 2} \right)} = \dfrac{12x\left( {x - 2} \right)}{35x\left( {x - 2} \right)}$

$12x^{2} - 24x - 35x + 70 - 35x = 0$

$12x^{2} - 94x + 70 = 0$

$6x^{2} - 47x + 35 = 0$

Có: $\text{Δ} = {( - 47)}^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 35 = 1369 > 0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \dfrac{47 + \sqrt{1369}}{2.6} = 7$ (tmđk); $x_{2} = \dfrac{47 - \sqrt{1369}}{2.6} = \dfrac{5}{6}$ (loại)

Vậy thời gian lớp 9B và 9A làm một mình xong công việc lần lượt là 7 giờ và 5 giờ.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link