Phương trình $x^{2} - 5x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$. Giá trị của biểu thức $x_{1}^{2} +

Câu hỏi số 789051:

Thông hiểu

Phương trình $x^{2} - 5x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$. Giá trị của biểu thức $x_{1}^{2} + 5x_{2}$ bằng

A. -26

B. 0

C. -2

D. 24

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789051

Phương pháp giải

Từ $x_{1}$ là nghiệm của phương trình rút ra $x_{{}^{1}}^{2} = 5x_{1} - 1$. Kết hợp với hệ thức Viète thay vào biểu thức cần tính.

Giải chi tiết

Theo hệ thức Viète ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {x_{1} + x_{2} = 5} \\ {x_{1}.x_{2} = 1} \end{array} \right.$

Vì $x_{1}$ là nghiệm của phương trình nên ta có: $x_{{}^{1}}^{2} - 5x_{1} + 1 = 0$ hay $x_{{}^{1}}^{2} = 5x_{1} - 1$

Khi đó: $x_{1}^{2} + 5x_{2} = 5x_{1} - 1 + 5x_{2} = 5\left( {x_{1} + x_{2}} \right) - 1 = 5.5 - 1 = 24$

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link