Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40. Tìm số phần tử của tập hợp M

Câu hỏi số 789936:

Thông hiểu

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40. Tìm số phần tử của tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9 .
b) Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:789936

Phương pháp giải

Tìm số phần tử của không gian mẫu.

Xác suất của biến cố A = Số kết quả thuận lợi cho biến cố A : Số phần tử của không gian mẫu

Giải chi tiết

Tập hợp M gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 40 được viết ra là: $\text{M} = \left\{ {41,42,43,\ldots,98,99} \right\}$. Số các phần tử của tập hợp M là $99 - 41 + 1 = 59$.

a) Gọi A là biến cố "Số tự nhiên được viết ra có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 9"

Trong các số $41,42,43,\ldots,98,99$, có 6 số có tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng $9:45,54,63,72,81,90$.

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: $45,54,63,72$, 81,90

Do đó, xác xuất của biến cố A là: $n(A) = \dfrac{6}{59}$

b) Gọi B là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là tổng của hai số tự nhiên liên tiếp"

Ta có: $20 + 21 = 41;21 + 22 = 43;22 + 23 = 45;\ldots;44 + 45 = 99$.

Do đó, các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: $41;43;45;\ldots;99$.

Số các kết quả thuận lợi của biến cố đó là: $\left( {99 - 41} \right):2 + 1 = 30$ (kết quả).

Vì thế xác suất của biến cố đó là: $n(B) = \dfrac{30}{59}$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link