Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Câu hỏi số 791240:
Thông hiểu

Gọi \(M\), \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = 3 + 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\). Khi đó \({m^2} + {M^2}\) bằng

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:791240
Phương pháp giải

Có \( - 1 \le \cos x \le 1\)

Giải chi tiết

Ta có \(0 \le {\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 0 \le 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 2\)

\(\Leftrightarrow 3 \le 3 + 2{\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \le 5\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3, giá trị lớn nhất của hàm số là 5. 

Vậy \({m^2} + {M^2} = {3^2} + {5^2} = 34\).

Đáp án cần điền là: 34

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn