Trên khu đất của mình, bác Sơn trồng rau trên mảnh vườn hình chữ nhật

Câu hỏi số 792342:

Thông hiểu

Trên khu đất của mình, bác Sơn trồng rau trên mảnh vườn hình chữ nhật với tổng chiều dài hàng rào bao quanh là 50 mét (tính cả cửa ra vào vườn). Để mở rộng diện tích trồng rau, bác dự định kéo dài thêm chiều dài mảnh vườn 2 mét và giữ nguyên chiều rộng. Khi đó, chiều dài mới của mảnh vườn sẽ gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu của Bác Sơn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:792342

Phương pháp giải

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu lần lượt là $x,y\left( \text{m} \right)(0 < x,y < 25)$.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn ban đầu lần lượt là $x,y\left( \text{m} \right)(0 < x,y < 25)$.

Theo giả thiết, chu vi mảnh vườn là 50 m , ta có phương trình: $2\left( {x + y} \right) = 50\text{suy ra}x + y = 25$ (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 2 m , khi đó chiều dài mới gấp đôi chiều rộng, ta có phương trình: $x + 2 = 2y$ hay $x - 2y = - 2\ $(2)

Ta có hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 25} \\ {x - 2y = - 2.} \end{array} \right.$

Trừ vế với vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta được: $3y = 27$ suy ra $y = 9$ (TMĐK)

Thay vào (1) ta được: $x + 9 = 25$ suy ra $x = 16$(TMĐK)

Vậy diện tích mảnh vườn là: $S = x.y = 16.9 = 144\text{m}^{2}$

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link