Cho hai đường tròn: $\left( {O;5\text{cm}} \right)$ và $\left( {I;6\text{cm}} \right)$ cắt nhau tại 2 điểm
Cho hai đường tròn: $\left( {O;5\text{cm}} \right)$ và $\left( {I;6\text{cm}} \right)$ cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A,B$ sao cho $AB = 8\text{cm}$ và tâm $O$ nằm ngoài đường tròn $\left( {I;6\text{cm}} \right)$. Khi đó độ dài đoạn thẳng $OI$ là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi H là giao điểm của AB và OI. Áp dụng định lý Pythagore tính được OH và IH, từ đó tính được OI
Gọi H là giao điểm của AB và OI.
Vì $OA = OB$ nên O thuộc đường trung trực của AB, $IA = IB$ nên I thuộc đường trung trực của AB
Suy ra OI là đường trung trực của AB
Do đó: $AH = BH = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{8}{2} = 4$(cm); $OI\bot AB$
Suy ra $\Delta OAH$, $\Delta IAH$ vuông tại H
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
$OA^{2} = OH^{2} + AH^{2}$ suy ra $OH^{2} = OA^{2} - AH^{2} = 6^{2} - 4^{2} = 20$ suy ra $OH = 2\sqrt{5}$(cm)
$IA^{2} = IH^{2} + AH^{2}$ suy ra $IH^{2} = IA^{2} - AH^{2} = 5^{2} - 4^{2} = 9$ suy ra $IH = 3$(cm)
Do đó: $OI = 3 + 2\sqrt{5}$(cm)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
