Khi tăng bán kính của một hình cầu lên gấp 2 lần thì thể tích của hình cầu tăng

Câu hỏi số 793092:

Thông hiểu

Khi tăng bán kính của một hình cầu lên gấp 2 lần thì thể tích của hình cầu tăng gấp

A. 4 lần.

B. 8 lần.

C. 2 lần.

D. 6 lần.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:793092

Phương pháp giải

Thể tích khối cầu bán kính $R$ là $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3}$.

Giải chi tiết

Gọi bán kính khối cầu là $R$.

Diện tích ban đầu của khối cầu là $V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3}$.

Sau khi tăng bán kính gấp 2 lần thì bán kính mới của khối cầu là $R' = 2R$.

Diện tích mới của khối cầu là $V' = \dfrac{4}{3}\pi R'3$.

Ta có: $\dfrac{V'}{V} = \dfrac{\dfrac{4}{3}\pi R'3}{\dfrac{4}{3}\pi R^{3}} = \left( \dfrac{R'}{R} \right)^{3} = \left( \dfrac{2R}{R} \right)^{3} = 8$

Suy ra $V' = 8V$.

Vậy khi tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích khối cầu tăng gấp 8 lần.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link