1) Giải phương trình: $(3x - 5)(2x + 4) = 0$2) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình

Câu hỏi số 793565:

Thông hiểu

1) Giải phương trình: $(3x - 5)(2x + 4) = 0$

2) Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} {3x - 4y = 2} \\ {2x + y = 5} \end{matrix} \right.$

3) Hai xe ô tô xuất phát cùng một lúc từ Thành phố Đồng Xoài đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 90 km. Biết vận tốc xe thứ hai lớn hơn vận tốc xe thứ nhất là 15 km/h nên xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn xe thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:793565

Phương pháp giải

1) Giải phương trình tích.

2) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

3) Gọi vận tốc của xe thứ nhất là $x$(km/h), $x > 0$.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

1) Để giải phương trình trên ta giải hai phương trình sau:

+) $3x - 5 = 0$ suy ra $x = \dfrac{5}{3}$

+) $2x + 4 = 0$ suy ra $x = - 2$

Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{5}{3}$ và $x = - 2.$

2) $\left\{ \begin{array}{l} {3x - 4y = 2} \\ {2x + y = 5} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {3x - 4y = 2} \\ {8x + 4y = 20} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {11x = 22} \\ {8x + 4y = 20} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 2} \\ {8.2 + 4y = 20} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 2} \\ {4y = 4} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 2} \\ {y = 1} \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right).$

3) Gọi vận tốc của xe thứ nhất là $x$(km/h), $x > 0$.

Vận tốc xe thứ hai là $x + 15$ (km/h).

Thời gian xe thứ nhất đến Thành phố Hồ Chí Minh là $\dfrac{90}{x}$ (giờ)

Thời gian xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh là $\dfrac{90}{x + 15}$ (giờ)

Xe thứ hai đến Thành phố Hồ Chí Minh sớm hơn xe thứ nhất 30 phút = $\dfrac{1}{2}$ giờ.

Ta có phương trình $\dfrac{90}{x} - \dfrac{90}{x + 15} = \dfrac{1}{2}$.

$\begin{array}{l} {\dfrac{90}{x} - \dfrac{90}{x + 15} = 0,5} \\ {90\left( {x + 15} \right) - 90x = 0,5.x\left( {x + 15} \right)} \\ {90x + 1350 - 90x = 0,5x^{2} + 7,5x} \\ {x^{2} + 15x - 2700 = 0} \end{array}$

Giải phương trình $x^{2} + 15x - 2700 = 0$, ta được $x = 45$ (TM) và $x = - 60$(Loại).

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc xe thứ hai là 60 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link