Đồng vị phóng xạ radium ${}_{88}^{226}Ra$ phát ra tia $\alpha$ và biến đổi thành hạt nhân radon

Câu hỏi số 794088:

Vận dụng

Đồng vị phóng xạ radium ${}_{88}^{226}Ra$ phát ra tia $\alpha$ và biến đổi thành hạt nhân radon ${}_{86}^{222}Rn.$ Chu kỳ bán rã của ${}_{88}^{226}Ra$ là 1600 năm. Ban đầu có một mẫu nguyên chất ${}_{88}^{226}Ra$. Tại thời điểm $t_{1}$, tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{88}^{226}Ra$ và số hạt nhân ${}_{86}^{222}Rn$ trong mẫu là $\dfrac{1}{7}.$ Tại thời điểm $t_{2} = \left( {t_{1} + 4800} \right)$năm, tỉ số giữa số hạt nhân ${}_{88}^{226}Ra$ và số hạt nhân ${}_{86}^{222}Rn$ trong mẫu là

A. $\dfrac{1}{31}.$

B. $\dfrac{1}{127}.$

C. $\dfrac{1}{63}.$

D. $\dfrac{1}{15}.$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794088

Phương pháp giải

Áp dụng công thức: $\dfrac{N_{Rn}}{N_{Ra}} = 2^{\dfrac{t}{T}} - 1$

Giải chi tiết

Ta có: $\dfrac{N_{Rn}}{N_{Ra}} = 2^{\dfrac{t}{T}} - 1$

Tại $\left. t_{1}:\dfrac{N_{Rn}}{N_{Ra}} = 7 = 2^{\dfrac{t_{1}}{T}} - 1\Rightarrow 2^{\dfrac{t_{1}}{T}} = 8 \right.$

Tại $t_{2} = \left( {t_{1} + 4800} \right):\dfrac{N_{Rn}}{N_{Ra}} = 2^{\dfrac{t_{1} + 4800}{T}} - 1 = 2^{\dfrac{t_{1}}{T}}.2^{\dfrac{4800}{1600}} - 1 = 8.2^{\dfrac{4800}{1600}} - 1 = 63$

$\left. \Rightarrow\dfrac{N_{Ra}}{N_{Rn}} = \dfrac{1}{63} \right.$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.