Một mẫu chất chứa cobalt ${}_{27}^{60}Co$ là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được

Câu hỏi số 794091:

Vận dụng

Một mẫu chất chứa cobalt ${}_{27}^{60}Co$ là chất phóng xạ với chu kì bán rã 5,27 năm, được sử dụng trong điều trị ung thư. Gọi $\Delta N_{0}$ là số hạt nhân ${}_{27}^{60}Co$ của mẫu phân rã trong 1 phút khi nó mới được sản xuất. Mẫu được coi là hết "hạn sử dụng" khi số hạt nhân ${}_{27}^{60}Co$ của mẫu phân rã trong 1 phút nhỏ hơn $0,7\Delta N_{0}$. Nếu mẫu được sản xuất vào tuần đầu tiên của tháng 5 năm 2025 thì "hạn sử dụng" của nó đến

A. tháng 1 năm 2027.

B. tháng 1 năm 2028.

C. tháng 12 năm 2027.

D. tháng 6 năm 2028.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794091

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính số hạt nhân được sinh ra: $\Delta N_{0} = N_{0}\left( {1 - 2^{\dfrac{- 1}{T}}} \right)$

Giải chi tiết

Khi mới sản xuất, số hạt phân rã trong 1 phút là:

$\Delta N_{0} = N_{0}\left( {1 - 2^{\dfrac{- 1}{T}}} \right)$

Sau thời gian t, số hạt phân rã trong 1 phút là:

$\Delta N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}\left( {1 - 2^{- \dfrac{1}{T}}} \right) = \Delta N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

$\left. \Rightarrow 0,7\Delta N_{0} = \Delta N_{0}.2^{- \dfrac{t}{5,27}}\Rightarrow t \approx 2,71 \right.$ (năm)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.