Cảm biến báo khói ion hóa sử dụng đồng vị phóng xạ α americium ${}_{95}^{241}Am$với chu kì bán

Câu hỏi số 794101:

Vận dụng

Cảm biến báo khói ion hóa sử dụng đồng vị phóng xạ α americium ${}_{95}^{241}Am$với chu kì bán rã 432, 6 năm. Một lượng nhỏ ${}_{95}^{241}Am$ được đặt giữa hai bản kim loại kết nối với một pin. Các hạt $\alpha$ phóng ra làm ion hóa không khi giữa hai bản kim loại, cho phép một dòng điện nhỏ chạy giữa hai bản kim loại đó và chuông báo không kêu. Nếu có khói bay vào giữa hai bản kim loại, các ion ở đó kết hợp với các phân tử khói và dịch chuyển chậm hơn làm cường độ dòng điện chạy giữa hai bản kim loại giảm đi. Khi cường độ dòng điện giảm đến một mức nhất định thì cảm biến báo khói sẽ gửi tín hiệu kích hoạt chuông báo. Tại thời điểm ban đầu, cảm biến khói bắt đầu hoạt động có $2.10^{- 7}g$ ${}_{95}^{241}Am$ nguyên chất đặt trong cảm biến khói. Cho biết khối lượng mol của ${}_{95}^{241}Am$, $\alpha$ lần lượt là 241 g/mol, 4 g/mol.

A white paper with black text

AI-generated content may be incorrect.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:794101

Phương pháp giải

- Áp dụng định luật bảo toàn số khối tìm A.

- Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: $m = m_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

- Khối lượng của hạt nhân con được tạo ra: $m_{\alpha} = m_{0}.\dfrac{A_{\alpha}}{A_{Am}}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

- Độ phóng xạ: $H = H_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}.$

Giải chi tiết

a) Americium ${}_{95}^{241}Am$ phóng xạ theo phương trình: ${}_{95}^{241}Am\rightarrow_{93}^{A}Np +_{2}^{4}\alpha.$

Bảo toàn số nucleon ta được: $\left. 241 = A + 4\Rightarrow A = 237 \right.$

Số A trong phương trình này có giá trị là 237.

⟶ a – 2.

b) Kể từ thời điểm ban đầu sau 865,2 năm khối lượng ${}_{95}^{241}Am$ còn lại trong cảm biến khói là

$m = m_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} = 2.10^{- 7}.2^{- \dfrac{865,2}{432,6}} = 50.10^{- 9}(g)$

Giá trị của x khi làm tròn đến hàng đơn vị là 50.

⟶ b – 3.

c) Kể từ thời điểm ban đầu sau 865,2 năm khối lượng $\alpha$ được tạo ra trong cảm biến khói là

$m_{\alpha} = m_{0}.\dfrac{A_{\alpha}}{A_{Am}}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right) = 2.10^{- 7}.\dfrac{4}{241}\left( {1 - 2^{- \dfrac{865,2}{432,6}}} \right) = 25.10^{- 10}(g)$

⟶ c – 1.

d) Cảm biến báo khói sẽ không hoạt động nữa nếu như độ phóng xạ của mẫu ${}_{95}^{241}Am$ trong nó giảm xuống còn bằng $\dfrac{1}{525}$ độ phóng xạ ban đầu. Thời gian hoạt động tối đa của cảm biến khói này là

$\left. \dfrac{H}{H_{0}} = 2^{- \dfrac{t}{T}}\Rightarrow\dfrac{1}{525} = 2^{- \dfrac{t}{432,6}}\Rightarrow t \approx 3909 \right.$(năm).

⟶ d – 4.

Đáp án: a – 2; b – 3; c – 1; d – 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.