a) Giải phương trình $x - 7 = 0$.b) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x + 4y = 6} \\ {3x - 4y

Câu hỏi số 795036:

Thông hiểu

a) Giải phương trình $x - 7 = 0$.

b) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {x + 4y = 6} \\ {3x - 4y = 2} \end{array} \right.$

c) Bình và An đi xe đạp điện từ A đến B, khởi hành cùng một lúc. Biết vận tốc trung bình của An lớn hơn vận tốc trung bình của Bình là $5~\text{km}/\text{h}$, do đó An đến B trước Bình 6 phút. Biết quãng đường AB là 10 km. Tính vận tốc của mỗi xe.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:795036

Phương pháp giải

a) Chuyển vế đổi dấu và giải phương trình.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

c) Gọi $x\left( {km/h} \right)$ là vận tốc trung bình của bạn Bình $\left( {x > 0} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

a) $x - 7 = 0$

$x = 7$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 7$.

b) $\left\{ \begin{array}{l} {x + 4y = 6} \\ {3x - 4y = 2} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x + 4y = 6} \\ {4x = 8} \end{array} \right.$

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} {x + 4y = 6} \\ {x = 2} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {2 + 4y = 6} \\ {x = 2} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {4y = 4} \\ {x = 2} \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} {y = 1} \\ {x = 2} \end{array} \right. \end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)$.

c) Gọi $x\left( {km/h} \right)$ là vận tốc trung bình của bạn Bình $\left( {x > 0} \right)$

Khi đó vận tốc trung bình của An là: $x + 5\,\,\left( {km/h} \right)$

Thời gian đi của Bình là: $\dfrac{10}{x}(h)$

Thời gian đi của An là: $\dfrac{10}{x + 5}(h)$

Do An đến B trước Bình 6 phút = $\dfrac{1}{10}(h)$ nên ta có: $\dfrac{10}{x} - \dfrac{10}{x + 5} = \dfrac{1}{10}$

$\dfrac{10\left( {x + 5} \right)}{x\left( {x + 5} \right)} - \dfrac{10x}{x\left( {x + 5} \right)} = \dfrac{1}{10}$

$\dfrac{10x + 50 - 10x}{x\left( {x + 5} \right)} = \dfrac{1}{10}$

$\dfrac{50}{x\left( {x + 5} \right)} = \dfrac{1}{10}$

$500 = x\left( {x + 5} \right)$

$x^{2} + 5x - 500 = 0$

Giải phương trình ta được $x = 20\left( {tm} \right)$; $x = - 25\left( {ktm} \right)$

Vậy vận tốc của Bình là 20km/h, vận tốc của An là 25km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link