Hai thành phố A và B cách nhau 200 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A. Biết

Câu hỏi số 796346:

Thông hiểu

Hai thành phố A và B cách nhau 200 km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A. Biết tốc độ lúc đi lớn hơn tốc độ lúc về là 10 km/h. Do đó, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính tốc độ lúc đi của ô tô.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796346

Phương pháp giải

Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là x (km/h; x > 10).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải phương trình.

Giải chi tiết

Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là x (km/h; x > 10).

Vì tốc độ lúc đi lớn hơn tốc độ lúc về là 10 km/h nên ta có tốc độ lúc về là x – 10 (km/h).

Thời gian ô tô đi từ A đến B là $\dfrac{200}{x}$ (giờ).

Thời gian ô tô từ B trở về A là $\dfrac{200}{x - 10}$ (giờ).

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{200}{x - 10} - \dfrac{200}{x} = 1$

$\dfrac{200x}{x(x - 10)} - \dfrac{200(x - 10)}{x(x - 10)} = \dfrac{x(x - 10)}{x(x - 10)}$

$200x - 200(x - 10) = x(x - 10)$

$200x - 200x + 2000 = x^{2} - 10x$

$x^{2} - 10x - 2000 = 0$ (*)

Xét phương trình (*) có a = 1, b = -10, c = -2000:

$\Delta = b^{2} - 4ac = {( - 10)}^{2} - 4.1.( - 2000) = 8100 > 0$.

Do đó phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \dfrac{- b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{- ( - 10) + \sqrt{8100}}{2.1} = 50$ (thỏa mãn);

$x_{2} = \dfrac{- b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{- ( - 10) - \sqrt{8100}}{2.1} = - 40$ (loại).

Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link