Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Ông An để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m

Câu hỏi số 796829:

Thông hiểu

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m. Ông An để một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m (như hình vẽ bên). Phần đất còn lại ông An dùng để trồng rau có diện tích $4256m^{2}$. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796829

Phương pháp giải

Gọi $x,y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất $\left( {x > y > 4} \right)$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi $x,y(m)$ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất $\left( {x > y > 4} \right)$

Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m, khi đó: $\left( {x + y} \right).2 = 280$

Suy ra $x = 140 - y\,\,\,\,(1)$

Chiều dài phần đất để trồng rau là: $\left( {x - 4} \right)\,(m)$

Chiều rộng phần đất để trồng rau là: $\left( {y - 4} \right)\,\,(m)$

Phần đất để trồng rau có diện tích $4256~\text{m}^{2}$, nên ta có: $\left( {x - 4} \right)\left( {y - 4} \right) = 4256$

$xy - 4x - 4y + 16 = 4256$

$xy - 4x - 4y = 4240\,\,\,\,(2)$

Thay $(1)$ vào $(2)$ ta có:

$\left( {140 - y} \right)y - 4\left( {140 - y} \right) - 4y = 4240$

$140y - y^{2} - 560 + 4y - 4y = 4240$

$- y^{2} + 140y - 4800 = 0$

Giải phương trình $- y^{2} + 140y - 4800 = 0$ ta được $y = 80$ và $y = 60$.

Nếu $y = 80$ thì $x = 60$ (Loại)

Suy ra $y = 60$ và $x = 80$.

Vậy chiều dài khu vườn là 80m, chiều rộng khu vườn là 60m.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link