1) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} {x - y = 1} \\ {2x + y = 8} \end{matrix}

Câu hỏi số 796835:

Thông hiểu

1) Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix} {x - y = 1} \\ {2x + y = 8} \end{matrix} \right.$

2) Tìm $x > 0$ để chu vi tam giác của hình chữ nhật, với các kích thước được cho trong hình sau:

A triangle and a square

AI-generated content may be incorrect.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:796835

Phương pháp giải

1) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

2) Tính chu vi hình tam giác và chu vi hình chữ nhật.

Từ đó lập bất phương trình.

Giải chi tiết

1) $\left\{ \begin{array}{l} {x - y = 1} \\ {2x + y = 8} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x - y = 1} \\ {3x = 9} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 3} \\ {y = x - 1} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 3} \\ {y = 2} \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right).$

2) Chu vi hình tam giác là: $\left( {x + 2} \right) + \left( {x + 6} \right) + \left( {x + 7} \right) = 3x + 15$

Chu vi hình chữ nhật là: $2\left( {x + 1 + x + 3} \right) = 2\left( {2x + 4} \right) = 4x + 8$

Chu vi tam giác lớn hơn chu vi hình chữ nhật:

$3x + 15 > 4x + 8$

$- x > - 7$

$x < 7$

Kết hợp với điều kiện $x > 0$ta được $0 < x < 7$.

Vậy $0 < x < 7$ là giá trị cần tìm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link