Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( {1;2; - 1} \right)$ và mặt phẳng $(P):x + 2y + z = 0$. Mặt

Câu hỏi số 797721:

Nhận biết

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left( {1;2; - 1} \right)$ và mặt phẳng $(P):x + 2y + z = 0$. Mặt phẳng $(Q)$ qua $M$ và song song với $(P)$ có phương trình là

A. $x + 2y + z + 4 = 0$.

B. $x + 2y + z - 1 = 0$.

C. $x + 2y - z - 6 = 0$.

D. $x + 2y + z - 4 = 0$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:797721

Phương pháp giải

Mặt phẳng $A\left( {x - x_{0}} \right) + B\left( {y - y_{0}} \right) + C\left( {z - z_{0}} \right) = 0$ đi qua điểm $M_{0}\left( {x_{0};y_{0};z_{0}} \right)$ và nhận vectơ $\overset{\rightarrow}{n}(~A;B;C)$ khác $\overset{\rightarrow}{0}$ là VTPT.

Giải chi tiết

Mặt phẳng $(Q)$ có phương trình: $x + 2y + z + d = 0$ với $d \neq 0$

Điểm $M \in (Q)$ nên suy ra $\left. 1 + 2.2 + \left( {- 1} \right) + d = 0\Rightarrow d = - 4 \right.$

Vậy phương trình mặt phẳng $(Q)$ là: $x + 2y + z - 4 = 0$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.